Ci sono alcuni problemi con questa domanda. Uno di questi è che non indica come vengono scelte le password, ma penso che l'approccio più logico sia presumere che le password siano scelte casualmente ma soddisfacendo le rispettive condizioni, quindi userò quella convenzione per la mia risposta. Nota che il fumetto di Randall chiaramente non condivide questo presupposto, ma la domanda non specifica in che modo viene scelta una password, quindi penso che possiamo fare il meglio che è possibile e cioè scegliere una password a caso. Inoltre, il test probabilmente non è basato sul fumetto di Randall.
Il ritmo chiave dell'opzione b
è abbastanza facile da calcolare se assumiamo che venga utilizzato l'alfabeto inglese. Sì, più supposizioni, lo so. Ma poiché il test sembra essere in inglese e non è molto complicato, penso che possiamo fare questo presupposto.
Ci sono 26 lettere minuscole nell'alfabeto inglese e altrettante lettere maiuscole, rendendo 52 in totale. Quindi ci sono 52 ^ 10 ≈ 1,45 * 10 ^ 17 elementi nello spazio chiave dell'opzione b
.
L'opzione c
è molto meno specifica dell'opzione b
. Tuttavia, poiché abbiamo assunto che venga utilizzato l'alfabeto inglese, che è a favore dell'opzione c
, possiamo anche supporre che solo ascii sia usato per i caratteri speciali, che è a favore dell'opzione b
. In realtà, se assumessimo più caratteri speciali di ascii, dobbiamo presumere più lettere di quante ne siano in ascii poiché ä
è probabilmente una lettera in tedesco. Ciò rende lo spazio chiave dell'opzione b
ancora più grande rispetto a quello dell'opzione c
.*
Il meglio che possiamo fare per l'opzione c
se ci limitiamo all'alfabeto ASCII è quello di utilizzare ogni carattere stampabile (escluso lo spazio vuoto) nel nostro alfabeto (nota: uso diverso, più generale della parola "alfabeto"). Sono 94 caratteri, dando all'opzione c
uno spazio chiave di 94 ^ 7 ≈ 6,48 * 10 ^ 13 elementi.
Poiché una delle nostre ipotesi per affrontare la questione è che la password sia scelta casualmente con le rispettive restrizioni e quella regola è uguale alla scelta di una password casualmente dal rispettivo spazio chiave, una password scelta usando l'opzione b
è probabilmente più difficile da indovinare poiché ci sono diversi ordini di grandezza in più opzioni da provare durante il cracking della password.
In effetti, se assumiamo che i costi del cracking di una password tramite forza bruta siano approssimativamente lineari la dimensione dello spazio della chiave, crackare una password scelta tramite l'opzione b
è 52 ^ 10 / (94 ^ 7) ≈ 2'229 volte più difficile che crackare una scelta tramite l'opzione c
, mostrando chiaramente che la risposta presumibilmente corretta a questa domanda è sbagliata.
* Questo è abbastanza facile da dimostrare matematicamente ma questo StackExchange manca del supporto LaTeX e probabilmente tu lo capirà comunque meglio attraverso una descrizione testuale.
L'unico vantaggio dell'opzione c
rispetto all'opzione b
è il suo alfabeto più grande (di nuovo, uso più generale della parola "alfabeto"). L'opzione b
, tuttavia, è più che valida scegliendo una password più lunga. Se aggiungiamo sempre più caratteri (come ü
, à
, Ø
, Æ
, ecc.) , stiamo rendendo gli alfabeti di dimensioni più uguali, facendo diminuire il vantaggio di c
su b
, mentre il vantaggio di b
su c
non viene modificato.